Leibniz n’avait pas intitulé son ouvrage, mais c’est sous cette appellation, devenue traditionnelle, qu’il en parle dans une lettre au Landgrave Ernest de Hesse-Rheinfels du 1 ou 11 (selon le calendrier grégorien déjà en usage en France, mais pas en Allemagne) février 1686.
Le terme de discours indique un propos suivi de nature didactique, qui ne se limite pas à l’exposition ordonnée des thèses principales du système leibnizien – comme dans ces deux abrégés tardifs (1714) que sont les Principes de la nature et de la grâce fondés en raison, et la Monadologie –, mais en détaille les raisons.
La métaphysique est à entendre ici en son sens précritique de « science du suprasensible », soit de ce qui existe au-delà de la nature sensible, ou n’est accessible qu’à une intellection à défaut de sensation.