Peut-on dire d’une chose qu’elle existe ?
Dans les premiers mois de 1918, RUSSELL prononce huit conférences publiées dans la revue The Monist sous le titre The Philosophy of logical Atomism. C’est un passage de la 6 ème conférence qui va retenir notre attention. Russell y insiste sur une conséquence philosophique de l’analyse logique des expressions qu’il appelle les « descriptions », conséquence importante pour « le problème de l’existence ». Afin de bien saisir ce que l’on trouve dans le texte, il faut d’abord avoir une idée de ce qu’apporte à la logique mathématique la théorie des descriptions publiée en 1905 dans un article de la revue Mind sous le titre On Denoting à propos duquel RUSSELL dit: « cette théorie parut au rédacteur en chef d’alors si absurde qu’il me supplia de reconsidérer ma décision de le publier et de ne pas exiger sa publication tel qu’il était […] Il fut plus tard généralement approuvé et l’on en vint à le considérer comme ma contribution la plus importante à la logique » (My Philosophical Development, 1959).
La rencontre avec PEANO en 1900 est à l’origine du projet russellien de reconstruire les mathématiques à partir de “certaines notions fondamentales de logique” et de “fournir la preuve que la totalité de la mathématique pure traite exclusivement de concepts définissables au moyen d’un très petit nombre de concepts logiques fondamentaux, et que toutes ses propositions sont déductibles à partir d’un très petit nombre de principes logiques fondamentaux” (Préface des Principles of Mathematics, 1903). On reconnaît là le projet du logicisme qui prend acte des progrès récents de la logique et de la rupture avec la logique traditionnelle: « le fait que la mathématique n’est dans sa totalité rien d’autre que la logique symbolique est une des plus grandes découvertes de notre temps » (id). Par “logique symbolique” ou “logistique” il faut évidemment entendre le calcul des propositions et le calcul des prédicats élaborés d’abord dans les travaux de FREGE puis de RUSSELL lui-même, travaux auxquels la théorie des descriptions vient précisément apporter une contribution importante.
