Je me propose d’étudier et d’éclairer, du moins de le tenter parce que cela est obscur et assez résistant à l’étude, le texte bien connu de Descartes où il accède à la demande de Mersenne d’une présentation more geometrico des vérités, ou des raisons que les Méditations ont conquises selon une autre voie. En cette fin des Secondes Réponses, il en vient alors à mieux déterminer ce que c’est que l’ordre du discours ainsi que la manière de démontrer. Les distinctions à venir vont donc nous éclairer sur la conception cartésienne de la démonstration, sur son déploiement au sein même des Méditations, sur la compréhension du mode d’écriture singulier de ce texte, qui se révèlera ensemble convenir et ne pas convenir avec l’écriture more geometrico. Notons enfin que la portée de ce texte sur l’ordre et la démonstration doit atteindre en quelque façon toutes les sciences, que la philosophie première s’y trouve bien entendu impliquée en comparaison des développements mathématiques, mais que la physique également nous permettra des interrogations et nous autorisera des clartés voire des progrès, sur les points durs du texte cartésien. Bref la théorie de la démonstration s’affecte au tout des sciences théorétiques déjà reconnues d’Aristote…